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  O paradoxo do arqueiro
  04/11/2013
Quando tensionamos a corda do arco e disparamos uma flecha, imaginamos que esta viaja até o alvo seguindo uma trajetória muito bem definida, semelhante a uma parábola, ao longo da qual o corpo da flecha apenas vira um pouco, ora inclinado para cima, ora inclinado para baixo, para atingir o objetivo. A energia acumulada na tensão da corda (energia potencial), e que o arco transfere para a flecha em forma de velocidade (energia cinética), é grande o suficiente para que não percebamos tão facilmente alterações na trajetória de voo da flecha. Quando usamos arcos de menor potência, e se prestarmos bastante atenção ao voo da flecha, estas variações se tornam evidentes.

Pois bem, todos nós começamos o aprendizado das técnicas de Tiro com Arco usando arcos de baixa potência. Em algum momento, quando a minha precisão na pontaria começou a melhorar e fui promovido para atirar a distâncias relativamente grandes, percebi que a flecha, embora siga uma trajetória curvada que se assemelha a uma parábola, oscila o tempo todo. Ao não acertar no alvo, é claro que botei a culpa pela minha falta de precisão à oscilação da flecha. “Esse arco é muito fraco”, “a flecha mal consegue chegar no alvo” e “com essa oscilação, é um milagre que a flecha não escape da almofada” foram expressões que, na época, usei para justificar tanto a minha falta de técnica quanto o fenômeno, muito conhecido dos arqueiros mais experientes, chamado de Paradoxo do Arqueiro.

Quando a corda tensionada é liberada, empurra a flecha que esta presa nela pelo nock. Contudo, a flecha está em repouso e tem inércia, uma resistência a sair desse estado e começar a se movimentar. A traseira da flecha avança primeiro, enquanto a ponta permanece estacionária, provocando uma flexão na flecha. Finalmente, a flecha toda avança, mas agora há uma resposta elástica à flexão inicial, fazendo com que a flecha oscile e se flexione para o lado contrário. Simultaneamente, as penas coladas na flecha, sejam elas retas, inclinadas ou curvadas, provocam um amortecimento desta oscilação, provocando um giro na flecha ao redor da haste. Este movimento combinado termina estabilizando a flecha quando ela já está perto do alvo e, embora dê a impressão que toda essa oscilação tirará a flecha do caminho para o ponto almejado, o centro de gravidade da flecha segue estável acompanhando aquela parábola que imaginamos inicialmente como trajetória de voo para a flecha.

Usando arcos de maior potência, o disparo todo é tão rápido que o fenômeno é menos evidente. Mas ele está ali. Para visualizar-lo, podemos usar câmaras de vídeo de alta velocidade de registro. Bom, eu não tenho uma dessas câmaras. Então, podemos procurar na internet (no Youtube) por exemplos do Paradoxo do Arqueiro. Selecionei os endereços que indico abaixo. Os dois primeiros correspondem a vídeos onde o efeito pode ser bem visualizado. O terceiro é uma página do Clube de Caça e Tiro Araújo Brusque.

1.) http://www.youtube.com/watch?v=CO102jz8sFM
2.) http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=aNI9BG87qcI em http://hypescience.com/estonteantes-cenas-de-um-mundo-invisivel/
3.)http://araujobrusque.com.br/2010/12/11/o-paradoxo-do-arqueiro/

Em conclusão, quando for promovido a atirar com arco escola a uma distância de 15 metros, e perceber a oscilação da flecha durante o voo, não jogue a culpa pela sua falta de precisão nesta oscilação da flecha. Trata-se, apenas, de melhorar a sua técnica de tiro, o que será conseguido com a prática dos três “A”: atire, atire, atire.
 
 
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